La DFT (density functional theory) est la méthode la plus efficace pour modéliser la matière à l'échelle microscopique, elle est extensivement utilisée en physique et chimie quantique à N corps. Elle peut s'exprimer en termes de problème inverse, reliant les potentiels électriques aux densités à un corps réagissant à ces potentiels. Nous introduirons les objets mathématiques principaux de la mécanique quantique à N corps et de la DFT, présenterons le théorème d'unicité associé au problème, et montrerons comment 'inverser' l'application en jeu, théoriquement et numériquement, pour les états fondamentaux et les états excités. L'article correspondant est https://arxiv.org/abs/2101.01127
