Séminaire d'arithmétique à Lyon

Lissité des faisceaux de cohomologie des champs de chtoucas

par Dr Cong XUE

Europe/Paris
Description

Soit X une courbe projective lisse géométriquement connexe sur un corps fini. Soit G un groupe réductif connexe sur le corps de fonctions de X. Pour tout ensemble fini I et toute représentation de (LG)^I, où LG est le L-groupe de G, on associe un champ de chtoucas sur X^I. Pour chaque degré, on a un faisceau de cohomologie l-adique à support compact, qui est une limite inductive de faisceaux constructibles sur X^I.
Dans cet exposé, je montrerai que les faisceaux de cohomologie sont ind-lisses sur X^I. La démonstration utilise le lemme de Drinfeld et les opérateurs de création et d’annihilation. Ensuite je donnerai quelques applications.