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Soient F un corps local, G un groupe réductif connexe déployé sur F et H l'algèbre d'Iwahori-Hecke de G(F), à coefficients dans le corps C des nombres complexes. Dans les années 1980, Kazhdan et Lusztig ont montré que les H-modules simples se réalisent en famille dans la K-théorie équivariante de la variété de drapeaux du groupe dual de G, et que cette famille vit au-dessus d'un espace de paramètres de Langlands modérés. Dans cet exposé, je vais expliquer un analogue de cette théorie, pour G=GL_2, lorsque le corps C des coefficients est remplacé par une clôture algébrique du corps résiduel de F. Il s'agit d'un travail en commun avec Cédric Pépin.