Rarefaction exponentielle des hypersurfaces algébriques réelles maximales

par Michele Ancona

vendredi 23 oct. 2020, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

L'inégalité de Smith-Thom nous dit que la somme des nombres de Betti des points réels d'une variété algébrique réelle est toujours inférieure ou égale à la somme des nombres de Betti de ses points complexes. Dans le cas de l'égalité, la variété algébrique réelle est appelée maximale. Etant donné un fibré en droites holomorphes réel L au dessus d'une variété algébrique réelle X, je vais prouver que la probabilité qu'une section holomorphe réelle de L^d définisse une hypersurface maximale tend vers 0 exponentiellement vite lorsque d tend vers l'infini.