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v3.2.9
es représentations irréductibles d'une algèbre de Lie semi-simple sont paramétrées par les points entiers d'un cône simplicial. Ainsi, le support de la décomposition du produit tensoriel de paires de telles représentations est une partie de ce cône qui a le bon goût de former un semi groupe. La description de ce semi-groupe est un sujet classique depuis les travaux de Weyl et Horn. On arrive aujourd'hui à une description satisfaisante de cet objet bien qu'incomplète.
La situation analogue pour les algèbres de Kac-Moody symétrisables sera considérée dans cet exposé.
Nous tenterons de montrer le parallèle dans les résultats et de souligner quelques différences.