Les champignons endomycorhiziens forment des communautés mutualistes qui aident les plantes à accroître leur système racinaire et donc leur biomasse. Depuis plusieurs décennies, ces champignons sont utilisés comme engrais vert. Cependant quel est l'impact de ces champignons commerciaux sur les communautés sauvages? Afin de comprendre ces interactions j'ai développé en collaboration avec M. Martignoni, R. Tyson et M. Hart (Univ British Columbia) un nouveau modèle mutualiste basé sur des équations aux dérivées partielles. Dans cette exposé, je vous présenterai des critères analytiques d'existence et de stabilité des solutions stationnaires pour lesquels la coexistence apparaît. Ensuite je m'intéresserai à l'invasion spatiale d'une communauté par une autre en montrant l'existence de solutions de type front progressif pour le système et en caractérisant leur vitesse de propagation.
