Phénomènes de régularisation et contrôlabilité pour deux classes d'équations d'évolution linéaires.

par Paul Alphonse (UMPA)

mardi 15 sept. 2020, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, la Doua)

Dans cet exposé, on s’intéresse à la régularité des solutions d’équations d’évolution associées à deux classes d’opérateurs non-autoadjoints avec des applications à l’étude de la contrôlabilité à zéro de ces mêmes équations. La première classe est constituée des opérateurs non-locaux d’Ornstein-Uhlenbeck fractionnaires qui apparaissent comme la somme d’une diffusion fractionnaire et d’un transport linéaire. La deuxième classe est celle des opérateurs différentiels quadratiques. L’objectif est de comprendre comment les possibles phénomènes de non-commutation entre les parties autoadjointe et anti-autoadjointe de ces opérateurs permettent aux semi-groupes qu’ils engendrent de jouir de propriétés de régularisation et de décroissance dans certaines directions spécifiques de l’espace des phases que l’on décrit précisément.