Soit p un nombre premier et K un corps p-adique. Afin d’étudier les représentations p-adiques du groupe de Galois absolu de K, Caruso a introduit une variante des (phi,Gamma)-modules cyclotomiques de Fontaine, les (phi,tau)-modules, en remplaçant l’extension cyclotomique dans la théorie de Fontaine par une extension de Kummer.
La surconvergence des (phi,Gamma)-modules étales s’est révélée fondamentale pour récupérer divers invariants associés à une représentation p-adique à partir de son (phi,Gamma)-module et en lire certaines des propriétés, et on verra dans cet exposé comment faire de même à partir du (phi,tau)-module. On rappellera brièvement la théorie des (phi,tau)-modules et la surconvergence des (phi,tau)-modules étales, puis on expliquera comment retrouver certains invariants et comment déterminer qu’une représentation est potentiellement semi-stable à partir de son (phi,tau)-module. Pour finir, on fera le lien avec les représentations de E-hauteur finie.
