Le théorème de Brauer-Siegel est un résultat asymptotique sur l'arithmétique des corps de nombres; il affirme que le produit du nombre de classes par le régulateur des unités se comporte comme la racine carrée du discriminant. J'expliquerai cet énoncé et les outils de la preuve, puis
décrirai deux problèmes à la fois analogues et différents concernant l'arithmétique des surfaces
(projectives, lisses) sur un corps fini et l'arithmétique des variétés abéliennes sur un corps de nombres.