Algorithmes de descente de gradient inertiels pour l'optimisation convexe, sous conditions de croissance-planéité

par Vassilis Apidopoulos (Université de Gênes (Italie))

vendredi 14 févr. 2020, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XLIM Salle X.203

Dans cet exposé je présenterai le travail que j'ai effectué pendant ma thèse sur une famille d'algorithmes de descente de gradient inertiels (à la Nesterov) et leurs interactions avec certains systèmes dynamiques associés. En particulier, nous allons voir comment en raffinant les hypothèses sur la géométrie locale de la fonction minimisante, comme la condition de croissance (ou Lojasiewicz) et la condition de planéité,  on peut obtenir de meilleurs vitesses de convergence pour ces algorithmes. Dans cet analyse, l'approche du continu au discret fournit les grandes lignes qui permettent de transposer les différents résultats et leurs preuves du premier cadre vers le second. Cela ouvre la voix à des développements ultérieurs.