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v3.2.9
On considère des problèmes linéaires inverses, par exemple en traitement du signal, avec un terme de régularisation qui est la norme L1 des signaux transformés par un opérateur linéaire (on parle d'opérateur d'analyse et de régularisation co-parcimonieuse). On s'intéresse dans ce cadre général à la géométrie de l'ensemble des solutions et en particulier à ses points extrémaux. Puis dans le cas de signaux sur un graphe et d'un opérateur d'analyse qui est la variation totale sur le graphe (pondérée par des poids sur les arrêtes), on réalise une analyse de sensibilité par rapport à ces poids. L'objectif ultime est d'apprendre la topologie du graphe.
Il s'agit de travaux en commun avec Samuel Vaiter (CNRS & Institut de Mathématiques de Bourgogne).