Séminaire de Géométrie

Hypersurfaces presque stables

by Julien Roth (Université Gustave Eiffel)

Europe/Paris
1180 (Bât E2)

1180

Bât E2

Site Grandmont
Description

Barbosa et Do Carmo ont montré qu'une hypersurface fermée CMC stable de l'espace euclidien est une sphère. Dans cet exposé, nous montrerons que sous une hypothèse plus faible que la stabilité (la "presque positivité" de l'opérateur de Jacobi), ce résultat reste vrai. Nous donnerons un résultat plus général pour les hypersurfaces à courbure moyenne d'ordre supérieur constante qui apparaît comme corollaire d'un résultat de pincement pour la première valeur propre d'un opérateur elliptique d'ordre 2 de type divergence.