Isométries des espaces de Wasserstein : rigidité en courbure négative

by Benoît Kloeckner (Université Paris-Est - Créteil)

Friday Jan 24, 2020, 2:00 PM → 3:00 PM Europe/Paris

1180 (Bât E2)

Étant donné un espace métrique \(X\), son espace de Wasserstein (quadratique) \(W(X)\) est un espace métrique dont les points sont des mesures de probabilités sur \(X\) et la distance est définie à l'aide du transport optimal (avec coût quadratique). Les relations entre la géométrie de \(X\) et celle de \(W(X)\) sont assez subtiles et mal comprises ; le but de l'exposé sera de donner quelques résultats concernant leurs groupes d'isométries respectifs, notamment quand \(X\) est un espace à courbure négative (il s'agit d'un travail en commun avec Jérôme Bertrand). L'exposé introduira les notions nécessaires à sa compréhension (transport optimal notamment).