On s’intéressera à un système de k particules sur le segment à N sites appelé processus d’exclusion simple, et plus particulièrement, au temps de mélange de ce processus, c’est-à-dire, au temps nécessaire pour que le système atteigne la mesure d’équilibre en variation totale. On présentera l’asymptotique (en N et k) des temps de mélange en fonction de l’asymétrie imposée sur les taux de saut des particules, et l’on verra que ces résultats établissent un phénomène de cutoff : la distance à l’équilibre de la chaîne chute brutalement à un temps déterministe. Il s’agit de travaux en collaboration avec Hubert Lacoin (IMPA).
