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Les fonctions d'onde de Laughlin décrivent avec succès l'effet Hall quantique (EHQ) pour les fractions simples. Une des approches d'EHH est de les considérer sur une surface de Riemann. Nous définissons les fonctions d'onde de Laughlin sur une surface de Riemann compacte et étudions leurs propriétés géométriques, la degenerescence topologique de Wen-Niu et questions asymptotiques de grand nombre de particules N (travail en cours avec D. Zvonkine).