Géométrie, Algèbre, Dynamique et Topologie

Représentations milnoriennes et non-milnoriennes

by Ilia SMILGA (Inst. de Math. de Marseille)

Europe/Paris
Salle 318 (IMB)

Salle 318

IMB

Description

En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l'espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l'objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. Chaque groupe qui viole cette conjecture "vit" dans un certain groupe affine algébrique, qu'on peut spécifier en donnant un groupe linéaire et une représentation de celui-ci. Les représentations qui donnent lieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes. Je vais parler des avancées obtenues dans la question de la classification de ces représentations non-milnoriennes.