Inégalités d'interpolations géométriques: du riemannien au sous-riemannien

par Davide Barilari (IMJ-PRG, Université Paris-Diderot)

mardi 14 janv. 2020, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

Les inégalités d'interpolation à la Borell-Brascamp-Lieb (ou sa version géométrique, l'inégalité de Brunn-Minkovski), peuvent se généraliser du cas euclidien au cas des variétés riemanniennes à l'aide de techniques de transport optimale. Ces inégalités peuvent en effet être utilisées comme définition de "Ricci bornée inférieurement" pour des espaces métriques plus générales.  

Une classe d'espaces qui ne satisfait pas cette définition plus générale est celle des variétés sous-Riemanniennes, qui peuvent être vues comme des limites de variétés Riemanniennes avec courbure de Ricci qui explose à $-\infty$. Dans cette exposé on rappellera le résultats connus et on discutera les généralisations possibles au cas sous-riemannien

[Travail en collaboration avec Luca Rizzi]