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v3.2.9
Soit X une courbe projective lisse définie sur un corps fini, p un point fermé de X et K_p la complétion du corps des fonctions rationnelles de X par p. On peut définir l'arbre de Bruhat-Tits T a partir de K_p et SL_2. Tout sous-groupe de Gl_2(K_p) agit sur T et définit un graphe quotient. Un ordre d'Eichler est un type spécifique de sous-groupe de Gl_2(K_p), qui est un analogue des sous-groupes de congruences de Sl_2(Z) dans le cadre des corps des fonctions. Le but de cet exposé est d'étudier l'action des groupes d'Ecihler sur l'arbre de Bruhat-Tits et appliquer cette information à l'étude des présentations de groupes.