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v3.2.9
Un groupe kleinien classique est par définition un sous-groupe de PGL2(C), vu comme le groupe d'automorphismes de la droite projective complexe, qui préserve un ouvert et qui agit proprement discontinument cocompactement sur cet ouvert. On peut considérer le même problème en dimension complexe supérieure, c'est-à-dire on remplace la droite projective complexe par une surface projective et PGL2(C) par le groupe des transformations birationnelles. Je présenterai un théorème de classification en dimension deux. A part la structure des groupes de transformations birationnelles, la preuve utilise des résultats sur les groupes de Kähler et les feuilletages holomorphes.