Rachel Taillefer : ``Calcul de Koszul des algèbres préprojectives''

«Dans un travail en commun avec Roland Berger (ArXiv:1905.07906), nous avons adapté le calcul de
Koszul des algèbres quadratiques introduit par Berger-Lambre-Solotar aux algèbres de carquois, de façon à étudier le calcul de Koszul des algèbres préprojectives. Le calcul de Koszul des algèbres préprojectives a plusieurs
propriétés remarquables, dont une dualité sur tout le calcul de Koszul et des propriétés de type
Calabi-Yau. Cela nous a permis de généraliser la notion d'algèbre Calabi-Yau dans le cadre des
algèbres quadratiques, et d'obtenir une dualité de Poincaré entre homologie et cohomologie de Koszul pour ces algèbres. Enfin, nous avons calculé explicitement le calcul de Koszul des algèbres préprojectives qui ne sont pas Koszul.»