Séminaire Géométries ICJ

La conjecture de Mahler sur le produit volumique pour les convexes symétriques en dimension 3.

by Matthieu FRADELIZI

Europe/Paris
Séminaire 1 (ICJ)

Séminaire 1

ICJ

Sous-sol du bâtiment Braconnier, entrée sous l'escalier ouest.
Description
La conjecture de Mahler postule que parmi les convexes symétriques, le produit volumique, c’est à dire le produit du volume du convexe par celui de son polaire, est minimum pour le cube. Dans leur article de 2017 de 70 pages, Iriyeh et Shibata ont démontré la conjecture de Mahler pour les convexes symétriques en dimension 3 en étendant une démonstration de Mathieu Meyer sur les convexes inconditionnels. Nous présenterons le problème, les solutions partielles et une preuve courte et simplifiée qui comprend aussi la stabilité autour du minimum. Travail commun avec Alfredo Hubard, Mathieu Meyer, Edgardo Golden-Pensado et Artem Zvavitch.