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Pour illustrer cela, nous introduirons des sommes de Gauss pour les corps de fonctions - les sommes de Gauss-Thakur - et montrerons comment généraliser canoniquement cette définition aux modules d'Anderson (les analogues des variétés abéliennes). Nous construirons également des familles de fonctions analytiques - appelées fonctions spéciales - qui "interpolent" les sommes de Gauss-Thakur. Assez mystérieusement, le module de ces fonctions spéciales est naturellement isomorphe, modulo le diviseur canonique, à la "réalisation de Betti" des modules d'Anderson.
C'est un travail en commun avec Andreas Maurischat