Métastabilité en dynamique des populations

par Loren Coquille

jeudi 24 oct. 2019, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (La Doua, Bâtiment Braconnier)

Nous considérons un modèle stochastique de dynamique des populations où chaque individu est caractérisé par un trait dans {0,1,…, L} et possède un taux de reproduction naturel, un taux de mortalité logistique dû à l'âge ou la compétition et une probabilité de mutation vers des traits voisins à chaque événement de reproduction.
Nous choisissons les paramètres pour créer une vallée de fitness : des mutations délétères doivent être créées avant d'atteindre la première mutation avantageuse.
Nous étudions la limite des grandes populations et des mutations rares selon plusieurs échelles. En particulier, lorsque le taux de mutation est suffisamment faible, on observe un comportement métastable : le temps de sortie de la vallée est aléatoire, à distribution exponentielle.
Travail en collaboration avec Anton Bovier et Charline Smadi.