Schémas numériques de type relaxation pour l’équation de Schrödinger non linéaire

par Ingrid Violet (Lille)

mardi 26 nov. 2019, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

435 (UMPA)

En 2004, C. Besse a présenté pour l’équation de Schrödinger 
non linéaire la méthode numérique appelée méthode de relaxation. 
Celle-ci est une méthode d’ordre 2 permettant de préserver une 
énergie discrète. Dans cet exposé j’en présenterai deux 
« généralisations ». La première permet d’étendre la méthode 
au cas d’exposants de non linéarité généraux tout en conservant 
l’ordre 2 et la préservation d’une énergie discrète. 
La seconde, qui peut également s’appliquer à d’autres équations, 
permet d’obtenir des méthodes d’ordre élevé.
 

 

En 2004, C. Besse a présenté pour l’équation de Schrödinger 
non linéaire la méthode numérique appelée méthode de relaxation. 
Celle-ci est une méthode d’ordre 2 permettant de préserver une 
énergie discrète. Dans cet exposé j’en présenterai deux 
« généralisations ». La première permet d’étendre la méthode 
au cas d’exposants de non linéarité généraux tout en conservant 
l’ordre 2 et la préservation d’une énergie discrète. 
La seconde, qui peut également s’appliquer à d’autres équations, 
permet d’obtenir des méthodes d’ordre élevé.