Journée de la Fédération de Recherche Mathématique du Nord-Pas-de-Calais 2019
mardi 15 octobre 2019 -
09:00
lundi 14 octobre 2019
mardi 15 octobre 2019
09:00
Café d'accueil
Café d'accueil
09:00 - 09:30
09:30
Introduction et présentation de la Fédération
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Catalin Badéa
(
Université de Lille
)
Introduction et présentation de la Fédération
Catalin Badéa
(
Université de Lille
)
09:30 - 09:45
09:45
Une introduction aux méthodes de Galerkin de type virtuel sur maillages généraux
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Simon Lemaire
(
Inria Lille
)
Une introduction aux méthodes de Galerkin de type virtuel sur maillages généraux
Simon Lemaire
(
Inria Lille
)
09:45 - 10:30
Je présenterai dans cet exposé les principes fondateurs des méthodes de Galerkin de type virtuel pour l'approximation numérique des EDP. Ces méthodes ont été introduites il y a quelques années. Elles sont applicables sur maillages polygonaux/polyédriques généraux, et permettent une approximation à un ordre arbitrairement élevé. Deux exemples importants de ces méthodes sont les méthodes Virtual Element (VE) et Hybrid High-Order (HHO). Je donnerai quelques éléments sur la conception et l'analyse de ces méthodes, sur leur implémentation, et je détaillerai leurs liens avec certaines méthodes plus standards d'éléments ou de volumes finis.
10:30
Pause Café
Pause Café
10:30 - 11:00
11:00
La combinatoire des chemins: de la théorie des nombres à la mécanique quantique
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Pierre-Louis Giscard
(
Université du Littoral Côte d'Opale
)
La combinatoire des chemins: de la théorie des nombres à la mécanique quantique
Pierre-Louis Giscard
(
Université du Littoral Côte d'Opale
)
11:00 - 11:45
Nous passerons en revue l’histoire de la combinatoire des chemins sur les graphes et ses dernier développements, ou comment on peut passer d’une balade en ville à l’évolution de Schramm-Loewner puis à la mécanique quantique en glanant 2 médailles Fields et un prix Wolff au passage. De nombreux progrès seront présentés: d’une amélioration de 10 ordres de grandeurs permise par la théorie des nombres par rapport aux résultats de la théorie des probabilités, aux équations fractales au coeur de la dynamique quantique.
11:45
Contrôle géométrique sur le groupe des difféomorphismes
-
Sylvain Arguillère
(
Université de Lille
)
Contrôle géométrique sur le groupe des difféomorphismes
Sylvain Arguillère
(
Université de Lille
)
11:45 - 12:30
Après avoir rappelé comment quelques EDP conservatives (équation d'Euler pour les fluides incompressible par exemple) correspondent aux géodésiques de métriques invariantes à droite sur le groupe des difféomorphismes, je présenterai quelques résultats généraux sur des systèmes de contrôles invariants à droite sur celui-ci. En particulier, je donnerai des conditions suffisantes de contrôlabilité exacte, ainsi que les équations hamiltoniennes suivis par les flots optimaux.
12:30
Déjeuner
Déjeuner
12:30 - 14:00
14:00
Présentation de l’AMIES (Agence pour les Mathématiques en interaction avec l’entreprise et la société)
-
Nicolas Wicker
Présentation de l’AMIES (Agence pour les Mathématiques en interaction avec l’entreprise et la société)
Nicolas Wicker
14:00 - 14:15
14:15
Sur l'approximation polynomiale dans l'espace L² à poids dans C
-
Séverine Biard
(
Université Polytechnique Hauts-de-France
)
Sur l'approximation polynomiale dans l'espace L² à poids dans C
Séverine Biard
(
Université Polytechnique Hauts-de-France
)
14:15 - 15:00
L’approximation polynomiale dans des domaines Ω de C a une riche histoire qui commence avec les résultats de Weierstrass et Runge en 1885. Depuis de nombreuses généralisations existent, néanmoins peu ont été obtenues dans l’espace L² à poids exp(−φ) pour une fonction sousharmonique φ. Après avoir rappelé certains résultats classiques, j’exposerai les résultats recémment obtenus dans un travail joint avec J. Wu et J.E. Fornæss du NTNU, Trondheim en Norvège.
15:00
Contrôlabilité exacte de l’équation de la chaleur
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Lionel Rosier
(
Université du Littoral Côte d'Opale
)
Contrôlabilité exacte de l’équation de la chaleur
Lionel Rosier
(
Université du Littoral Côte d'Opale
)
15:00 - 15:45
Une équation aux dérivées partielles est contrôlable exactement dans un espace fonctionnel si deux fonctions de cet espace peuvent être reliées par une trajectoire correspondant à une commande bien choisie. On sait depuis les travaux de Lebeau-Robbiano (1995) et Fursikov-Imanuvilov (1996) que l’équation de la chaleur est contrôlable à zéro. Dans cet exposé, on passe en revue des résultats récents de contrôlabilité exacte pour l’équation de la chaleur, dans le cas linéaire puis dans le cas non linéaire.
15:45
Pause Café
Pause Café
15:45 - 16:15
16:30
Visite guidée du Vieux-Lille
Visite guidée du Vieux-Lille
16:30 - 17:30
19:00
Dîner
Dîner
19:00 - 21:30