Orateur
Baptiste Calmes
Description
(Travail en commun avec C. Zhong et K. Zainoulline)
Soit G un groupe algébrique linéaire semi-simple déployé sur un corps k, soit T un tore maximal déployé de G et soit B un sous-groupe de Borel contenant T.
Notre objet principal d’étude est la structure d’anneau de h_T(G/B), où h_T désigne une théorie cohomologique orientée T-équivariante sur les variétés lisses sur k, munies d’une action de T. Cela pourrait être l’anneau de Chow , le groupe de Grothendieck ou une théorie plus compliquée comme le cobordisme algébrique.
J’expliquerai comment la méthode de restriction aux points fixes utilisée par plusieurs auteurs (Brion, Atiyah-Bott, Goretsky-Kottwitz-MacPherson) peut être appliquée au cas d’une cohomologie équivariante oritentée quelconque, en utilisant un formalisme algébrique qui généralise des constructions de Demazure, Kostant-Kumar en tenant compte de la loi de groupe formel de la théorie. Je tâcherai de mettre en évidence les différences entre les cas classiques de ces derniers auteurs (anneau de Chow, groupe de Grothendieck) et le cas général. Je mentionnerai également le cas d’une variété G/P, quotient par un parabolique.
| Mots Clés / Keywords | Cohomologie équivariante orientée; points fixes |
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