Speaker
Yann Palu
Description
La théorie du "basculement" (tilting) est un outil fondamental dans l'étude des algèbres de dimension finie, permettant de caractériser les équivalences dérivées. La catégorification des algèbres amassées a apporté un souffle nouveau à cette théorie en donnant naissance à "l'amas-basculement" (cluster-tilting), motivant ainsi l'étude des algèbres d'endomorphisme d'objets rigides dans certaines catégories triangulées.
Soit C une catégorie triangulée linéaire et Hom-finie et soit A l'algèbre d'endomorphisme d'un objet rigide de C. La catégorie des modules sur A possède alors deux descriptions différentes : l'une en terme de sous-quotient de C ; l'autre en terme de localisation de C. On peut penser cette situation comme une réminiscence de la construction de la catégorie homotopique d'une catégorie de modèle.
Notre objectif, dans cet exposé, est d'expliquer cette double description en rendant plus précise l'analogie avec les catégories de modèle.
| Mots Clés / Keywords | catégories triangulées, objets rigides, catégories de modèle |
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