Séminaire de Géométrie, Groupes et Dynamiques

Christiane Rousseau: (jour exceptionnel) " Le problème de l’équivalence en dynamique analytique pour la 1-résonance"

Europe/Paris
435 (UMPA)

435

UMPA

Description

Quand deux germes de fonctions analytiques sont-ils conjugués sous un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? Une réponse possible pourrait venir de la transformation à des formes normales uniques. Mais il existe de grandes classes de systèmes dynamiques pour lesquelles le changement de coordonnées à la forme normale diverge. Pourquoi? Dans cette conférence on discutera le cas de singularité pour lesquelles la transformation normalisante est 1-sommable, ceci permettant de donner un espace de modules. On expliquera les caractéristiques géométriques communes de ces singularités et on montrera comment l’étude de leurs déploiements permet de comprendre les singularités elles-mêmes et les obstructions géométriques à la convergence des transformations normalisantes. On présentera aussi des exemples d’espaces de modules pour des familles génériques à un paramètre déployant ces singularités.

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