Sur les g-fractions continues et ses applications en dynamique

par M. Alexei Tsygvintsev (ENS Lyon)

mardi 6 mai 2014, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Salle Duchaigne (Bâtiment A)

Dans la première partie de cet exposé nous présentons une classe remarquable de fractions continues introduite par Wall et appelées g-fractions. Nous montrerons comment elles peuvent être utilisées pour approcher certaines applications analytiques bornées réelles. La deuxième partie de l'exposé sera consacrée aux applications de cette méthode. Nous discuterons de la conjecture de Ramanujan portant sur la convergence d'une des fractions continues, la théorie de renormalisation des applications unimodales. Nous discutons également l'utilisation du calcul formel dans l'analyse des analogues fractionnels des séries de Poincaré-Sundman dans le problème des 3 corps.