Bertrand Deroin: "Stabilité structurelle dans l'espace des modules des feuilletages algébriques du plan projectif complexe"

mercredi 9 janv. 2019, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Je montrerai que le feuilletage de Jouanolou de degré \(2 \) du plan projectif complexe, défini en coordonnées projectives par le champ \( y^2\frac{\partial}{\partial x} +z^2\frac{\partial}{\partial y} +x^2 \frac{\partial}{\partial z}\),

est structurellement stable, c'est à dire que les feuilletages de degré deux qui lui sont suffisamment proches lui sont topologiquement conjugués. Je montrerai également que le feuilletage de Jouanolou possède une intégrale première holomorphe à valeurs dans la quartique de Klein, à l'extérieur d'un ensemble fermé invariant qui conjecturalement est de mesure nulle. Je commencerai par rappeler l'historique de ce résultat relativement inattendu. Travail en collaboration avec Aurélien Alvarez.