Jean-Benoît Bost — Réseaux euclidiens, séries thêta et pentes [d'après W. Banaszczyk, O. Regev, S. Dadush, N. Stephens-Davidowitz,...]

samedi 20 oct. 2018, 10:00 → 11:00 Europe/Paris

Amphithéâtre Hermite

Au début des années 1990, Banaszczyk a introduit une technique
puissante pour étudier les invariants classiques des réseaux
euclidiens (tels que leurs minima successifs ou leur rayon de
recouvrement) reposant sur  l'utilisation des séries thêta qui leur
sont associées. Cette technique a joué un rôle important dans les
constructions cryptographiques faisant appel à des réseaux euclidiens
de grande dimension, notamment dans les travaux de Regev.  Les
travaux récents de ce dernier, en collaboration avec Dadush et
Stephens--Davidowitz, établissent des inégalités remarquables entre
certains invariants classiques des réseaux euclidiens, leurs séries
thêta et leurs pentes.