La théorie des jeux à champ moyen, introduite il y a une dizaine d'année par, entre autres, Pierre-Louis Lions, concerne un jeu avec une infinité de joueur infinitésimaux qui doivent choisir leur trajectoire tout en étant influencés par la densité des joueurs qu'ils rencontrent sur leur chemin (ils cherchent typiquement à éviter les grandes concentrations de joueurs). C'est exactement le cas de ce qui se passe dans le trafic routier et ce type de jeux s'appellent, justement, jeux de congestion. C'est une théorie mathématique en lien avec la théorie des jeux (équilibre de Nash), les EDP (description des équilibres par des équations différentielles), le contrôle optimal (choix de trajectoires de moindre coût), le transport optimal (évolution et déplacement d'une densité de particules). Je chercherai de présenter le modèle et les questions qu'on se pose.
