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v3.2.9
Le degré de transitivité d'un groupe de permutation G est le plus grand entier k tel que G peut envoyer tout k-uplet de points distincts sur tout autre k-uplet de points distincts. Après avoir rappelé quelques exemples classiques et avoir brièvement évoqué le cas des groupes finis, nous considérerons la notion (propre aux groupes infinis) d'action hautement transitive, c'est-à-dire d'action k-transitive pour tout k; et décrirons une construction (McDonough 1977) d'action hautement transitive du groupe libre à deux générateurs. Si le temps le permet, nous mentionnerons brièvement certains développements récents issus de la théorie géométrique des groupes. L'exposé sera entièrement élémentaire.