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Le problème de Mullineux est un problème classique de théorie des représentations modulaires énoncé dans les années 70 et résolu 20 plus tard par Kleshchev. Outre son intérêt intrinsèque, ce problème a permis de tisser des liens entre théorie des représentations des groupes de Weyl et la théorie des représentations des groupes quantiques. Le but de cet exposé sera de présenter ce problème et ces connexions. Par la suite, nous présenterons quelques généralisations de ce problème concernant les algèbres de Hecke et les algèbres de Cherednik rationnelles.