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v3.2.9
dénombrement raffiné de courbes algébriques
La géométrie tropicale est une forme de géométrie combinatoire obtenue en dégénérant des objets de géométrie classique. (réelle ou complexe) Le passage entre le monde dit classique et le monde dit tropical conserve de nombreuses propriétés algébriques qui fournissent des analogues tropicaux à ces mêmes propriétés. On a par exemple un théorème de Bezout tropical, ou bien une méthode tropicale pour calculer des invariants de Gromov-Witten et Welschinger. Toutefois, la richesse et la simplicité structurelle des objets tropicaux permet de calculer de nombreux invariants supplémentaires dont on ne sait pas systématiquement s'ils correspondent à un objet dans le monde classique. On étudiera dans cet exposé la question des polynômes de Block-Goettsche, qui sont des invariants tropicaux interpolant entre les invariants de Gromov-Witten et Welschinger.