September 21, 2018
L'Hermitage Gantois - Lille
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Session

Alexandre Maksoud : Théorie d'Iwasawa des formes modulaires de poids 1

Sep 21, 2018, 4:40 PM
L'Hermitage Gantois - Lille

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Description

La tentative de résolution du grand théorème de Fermat a mené Kummer à découvrir un lien entre les groupes de classes des corps de nombres et les valeurs spéciales de la fonction zeta de Riemann. Plus tard, Iwasawa précisera la nature de ce lien très profond en formulant une Conjecture Principale, démontrée par Mazur et Wiles. La conjecture a depuis lors été transposée à d'autres contextes tel que celui
des courbes elliptiques ordinaires, dont la preuve par Skinner et Urban a eu des conséquences spectaculaires
sur la célèbre conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
Nous développons ici la théorie dans le contexte des formes modulaires de poids 1, discuterons des similarités avec les contextes précédents, et terminerons par des applications potentielles.

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