12ème Journée des Doctorants en Mathématiques de la région Nord-Pas-de-Calais (JDM 2018)

vendredi 21 sept. 2018, 08:00 → 18:00 Europe/Paris

L'Hermitage Gantois - Lille

Présentation

La douzième Journée des Doctorants en Mathématiques de la région Nord-Pas-de-Calais aura lieu le vendredi 21 septembre à l'Hermitage Gantois à Lille. L'objectif de cette journée est de permettre une rencontre et des échanges entre les doctorants de la région en présentant l'état d'avancement de leur travail de thèse à l'ensemble des enseignants-chercheurs des laboratoires de la région. Cette journée sera également l'occasion d'écouter deux exposés de type colloquium donnés par deux conférenciers invités : Yann Brenier et Elise Janvresse.

 

Inscriptions

Les inscriptions sont ouvertes jusqu'au jeudi 6 septembre. La date limite pour soumettre une proposition d'exposé est le 27 août. Plus d'informations à ce lien.

 

Organisateurs

                         André de Laire (Lille)                      Romuald Ernst (Calais)

                         Quentin Menet (Lens)                     Bouchaib Sodaigui (Valenciennes)

 

Partenaires

 

L'ensemble des laboratoires de mathématiques de la région Nord-Pas-de-Calais, ainsi que la Fédération de Recherche Mathématique du Nord-Pas-de-Calais sont partenaires de cette conférence.

 

programmeJDM2018.pdf

08:40 Accueil

Yann Brenier : Le Rubik cube fondant : des fluides à la combinatoire et vice versa

La description mathématique des fluides remonte à Euler dans les années 1750. Si on raisonne au niveau discret (par exemple en terme de pixels) l'écoulement de l'eau devient une succession très rapide de permutations échangeant les pixels, un peu comme le "Rubik fondant" (que les amateurs de séries américaines ont pu voir dans la "théorie du Big Bang" sur le T-shirt de Sheldon Cooper). On discutera cette analogie en relation avec la théorie du transport optimal et ses nombreuses applications, dans laquelle se sont illustrés Cédric Villani et Alessio Figalli.

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Meryem Slaoui : On the linear stochastic heat equation with Hermite noise

We analyze the solution to the linear stochastic heat equation driven by a multiparameter Hermite process of order q ≥ 1.
We discuss various properties of the solution, such as the necessary and sufficient condition for its existence, self-similarity, α−variation and regularity of its sample paths. We will also focus on the probability distribution of the solution, which is non Gaussian when q ≥ 2.

10:45 Pause café

Tonie Fares : Opérateurs de composition sur l’espace de Bloch

Jérôme Tomezyk :Equation de Helmholtz avec une PML: étude de convergence pour une méthode d'éléments finis

L'équation de Helmholtz est utilisée, par exemple, pour modéliser la diffusion/diffraction d'une onde plane par un obstacle ($\mathcal{O}$). Afin de simuler par une méthode de type éléments finis cette équation, la taille du domaine (infinie dans le cadre physique, $\mathbb{R}^n \setminus \mathcal{O}$) doit être réduite.
Une condition sur la nouvelle partie du bord doit être imposée de telle sorte que la solution dans ce nouveau domaine soit proche de la solution physique. Pour cela, le choix de l'utilisation d'une technique consistant à ajouter une couche au voisinage de cette partie du bord (Perfectly Matched Layer (PML)) est fait. L'équation au sein de cette couche est alors modifiée dans le but d'absorber les ondes diffusées, sans ajouter de réflexion. L'utilisation d'une méthode d'éléments finis sur ce problème à pour conséquence un effet connu de pollution, lié à un paramètre de l'équation de Helmholtz $k$, le nombre d'ondes. En effet, plus $k$ est grand, plus le pas du maillage $h$ devra être petit et le degré de la méthode $p$ grand pour garantir l'existence et la convergence de la solution numérique.
Dans cet exposé, je présenterai donc l'équation de Helmholtz avec une PML ainsi qu'une analyse de convergence pour une méthode d'éléments finis.

12:30 Repas

Elise Janvresse: Autour des suites de Fibonacci aléatoires

Il est bien connu que les suites de Fibonacci croissent exponentiellement vite. En 2000, Viswanath a introduit les suites de Fibonacci aléatoires, définies par la relation de récurrence suivante : F(n+1)= F(n)±F(n-1) où le signe + ou – est donné par une suite de tirages à pile ou face. Nous nous intéresserons dans cet exposé à la croissance des suites de Fibonacci aléatoires et de leurs généralisations.

Aya El Dakdouki : Apprentissage statistique

15:35 Pause café

Munkhgerel Tsegmid : Modeling underground flows in shallow aquifers

Alexandre Maksoud : Théorie d'Iwasawa des formes modulaires de poids 1

La tentative de résolution du grand théorème de Fermat a mené Kummer à découvrir un lien entre les groupes de classes des corps de nombres et les valeurs spéciales de la fonction zeta de Riemann. Plus tard, Iwasawa précisera la nature de ce lien très profond en formulant une Conjecture Principale, démontrée par Mazur et Wiles. La conjecture a depuis lors été transposée à d'autres contextes tel que celui
des courbes elliptiques ordinaires, dont la preuve par Skinner et Urban a eu des conséquences spectaculaires
sur la célèbre conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
Nous développons ici la théorie dans le contexte des formes modulaires de poids 1, discuterons des similarités avec les contextes précédents, et terminerons par des applications potentielles.

Visite guidée de lHermitage Gantois