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Séminaire Modélisation, Optimisation, Dynamique

Temps de crise et viabilité

by Térence Bayen (Université de Montpellier)

vendredi 15 juin 2018 de au (Europe/Paris)
at XLIM Salle X.203
FST-Université de Limoges, 123, Av. Albert Thomas.
Description
Dans cet exposé, on s'intéresse à la minimisation du temps de crise, fonctionnelle discontinue en horizon infini. Cette fonctionnelle mesure le temps passé par une solution d'un système contrôlé à l'extérieur d'un ensemble K qui représente typiquement des contraintes d'état. Lorsque la condition initiale n'est pas dans le noyau de viabilité de K, ou que le noyau est vide, la minimisation de cette fonctionnelle prend tout son sens. A travers cet exposé, on verra comment donner les conditions nécessaires d'optimalité permettant de calculer une trajectoire optimale, et on étudiera une régularisation du temps de crise. On examinera la convergence des extrémales du problème régularisé vers une extrémale du problème original (par Gamma-convergence). Enfin, grâce une reformulation du temps de crise, nous développerons quelques exemples pour comparer celui-ci avec la stratégie "temps minimal'' pour rejoindre le noyau de viabilité.