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Séminaire EDP, Modélisation et Calcul Scientifique (commun ICJ & UMPA)

Solitons pour les équations d'Euler-Korteweg

by Corentin Audiard (Université Pierre et Marie Curie)

mardi 27 février 2018 de au (Europe/Paris)
at ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier ( salle Fokko du Cloux )
Description
Le système d'Euler-Korteweg est une perturbation des équations d'Euler compressibles usuelles, incluant des effets de capillarité qui se manifestent dans l'équation de moment comme un terme dispersif d'ordre trois.
L'existence globale de "solutions dispersives" à petites données a été prouvée récemment (A-Haspot) en dimension au moins trois, pour de telles solutions la dynamique linéaire domine. L'objectif de cet exposé est de parler d'une dynamique opposée, ici l'existence de solitons de petite amplitude en dimension deux, qui est un comportement purement non-linéaire.