Inégalités fonctionnelles et leurs applications à la concentration Gaussienne de la mesure

par Ivan Gentil (ICJ)

mardi 6 févr. 2018, 10:00 → 12:00 Europe/Paris

112 (Bât. Braconnier)

Nous verrons en particulier deux inégalités fonctionnelles : l’inégalité de Sobolev logarithmique qui est un contrôle de l’entropie par l’information de Fisher et l’inégalité de transport de Talagrand qui compare la distance de Wasserstein avec l'entropie. Ces deux inégalités sont très proches, elles permettent en particulier de montrer des phénomènes de concentration Gaussienne (la queue de distribution est majorée par celle de la mesure gaussienne). Ces propriétés sont utilisées par exemple dans le livre de Massart, Concentration Inequalities and Model Selection.