Séminaire de Géométrie, Groupes et Dynamiques

Yannick Bonthonneau (Université Rennes 1) : Loi de Weyl sans points conjugués

Europe/Paris
Description
En 1977, Bérard montrait une amélioration de la Loi de Weyl sur le comptage des valeurs propres du Laplacien pour des surfaces sans points conjugués ou pour des variétés de courbure négative ou nulle. J’expliquerai comment on peut reprendre sa preuve et constater qu’il suffit de ne pas avoir de points conjugués, en toutes dimensions. Le fond de l’histoire repose sur l’étude de la fonction "Thêta" de géométrie riemannienne, et des champs de Jacobi. Ce sera aussi l’occasion de rappeler les divers résultats qui existent au sujet de la Loi de Weyl.
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