Quelques résultats autour des événements rares et de leur modélisation stochastique

par Mathieu RIBATET (IMAG, UMR CNRS 5149, université de Montpellier)

vendredi 2 févr. 2018, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

salle C 112 (UJM Campus Métare)

Titre : "Quelques résultats autour des événements rares et de leur modélisation stochastique"

Résumé : Dans cet exposé, nous allons tenter de présenter de manière pédagogique la théorie des valeurs extrêmes et notamment certains résultats liés aux processus max-stables. La théorie des valeurs extrêmes se situe à la frontière entre probabilité et statistiques et concerne l’étude probabiliste d'événements rares, i.e., dont la probabilité d’occurence est extrêmement faible. De cet fait, elle a été largement utilisée lors d’applications liées à la finance (krach boursier), l’environnement (catastrophe naturelle) ou les télécoms (défaillance de réseau).  Après avoir introduit le jargon propre aux « extrêmistes », nous nous intéresserons plus particulièrement aux fameux processus stochastiques dit max-stables, processus notamment utiles pour la modélisation spatiale des extrêmes, e.g., vague de chaleur, inondations…

Ceci sera pour nous l’occasion de croiser de nombreux champs des statistiques modernes (e.g., statistiques algorithmiques) mais aussi quelques résultats probabilistes (e.g., un peu de géométrie stochastique).

Tout au long de cette présentation, et ce malgré la présentation de résultats plutôt récents, un effort particulier sera mis afin de rendre l’exposé complètement accessible aux non initiés.