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Séminaire Algèbre ICJ

produits de Massey quadruples en cohomologie galoisienne

by Pierre Guillot (Strasbourg)

jeudi 1 mars 2018 de au (Europe/Paris)
at bât. Braconnier ( 112 )
ICJ, UCBL - La Doua
Description
les produits de Massey ou de Toda sont présents en topologie,
en homotopie rationnelle, en cohomologie des groupes... Il y a quelques
années, Minac et Tan ont conjecturé que dans la cohomologie galoisienne
d'un corps, les produits de Massey sont tous triviaux -- ce qui équivaut
à une prédiction quant à l'existence d'une solution pour certains
problèmes de type "Galois inverse". La conjecture est démontrée pour les
produits de 3 classes de cohomologie, et dans cet exposé je vais parler
du cas de 4 classes, pour les corps de nombres. Dans des travaux récents
avec Topaz, Minac et Wittenberg, nous montrons la conjecture modulo 2,
et nous avons ramené la conjecture modulo p (arbitraire) à l'existence
d'un point rationnel sur une variété "simple", ayant des points
rationnels en chaque place.