Prolongement unique et intensité des ondes dans les zones d'ombre
par
Matthieu Léautaud(CMLS, École Polytechnique)
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Europe/Paris
Fokko Du Cloux (ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1)
Fokko Du Cloux
ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1
Campus de la Doua, Bâtiment Braconnier,
Villeurbanne
Description
On s'intéresse à la question de prolongement unique suivante : l'observation de l'intensité d'une onde sur un petit sous-domaine pendant un intervalle de temps détermine t-elle l'énergie totale de l'onde ? Résolu dans un cadre analytique par le célèbre théorème de Holmgren-John (1949), ce problème reste ouvert dans le cadre général jusqu'aux travaux de Tataru-Robbiano-Zuily-Hörmander (1995-1998).
Dans cet exposé, on donnera l'estimée de stabilité optimale associée à ces résultats. Ce faisant, on répondra aussi à la question suivante : quelle est l'intensité de l'onde que l'on perçoit dans l'ombre d'un obstacle ?
Si le temps le permets, on donnera une conséquence de ce résultat sur le coût de la contrôlabilité approchée de l'équation des ondes.
Il s'agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.