Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Fonctions aléatoires et modélisation d'images

by Mr Julien Fageot

Europe/Paris
Fokko du Cloux (Bat. Braconnier)

Fokko du Cloux

Bat. Braconnier

Description
Dans le domaine de l'imagerie (étude systématique des images), de nombreux modèles probabilistes sont utilisés pour comprendre et exploiter les propriétés statistiques des images. Les applications pratiques sont nombreuses, citons par exemple la compression ou la restauration d'images. Le but de la présentation sera d'exposer un modèle récent pour les images, qui s'appuie sur la théorie des fonctions aléatoires de Gelfand. Concrètement, une image sera décrite comme une fonction aléatoire, solution d'une équation différentielle stochastique basée sur un bruit blanc non-Gaussien. Notre but sera d'introduire à la théorie de Gelfand et de donner un sens rigoureux aux termes de la phrase précédente. Enfin, on appliquera la théorie à un court problème de restauration d'image. L'exposé ne présuppose pas d'autre connaissance que la définition d'une variable aléatoire et de sa fonction caractéristique et l'on veillera à être accessibles aux non-probabilistes.