Damien Junger, "Théorèmes de Mahler"

mercredi 21 mars 2018, 18:00 → 19:00 Europe/Paris

ATTENTION : Salle de conférence du rez de chaussée !!! (Maison des mathématiques et de l'informatique)

Nous essayerons d'aborder la question suivante : quel est le cadre naturel pour faire de l'analyse ? Pour que les fonctions continues soient suffisamment intéressantes, il faut que notre espace contienne assez de limites. C'est pourquoi nous parlerons d'espaces complets. L'exemple le plus commun est l'ensemble des réels (heureusement ! nous l'avons manipulé depuis toujours). Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur les nombres p-adiques qui fournissent le deuxième exemple. Nous verrons que dans ce cadre nous avons aussi un analogue du théorème de Taylor, le théorème de Mahler. En plus, en p-adique la vie est beaucoup plus simple... ATTENTION au changement de lieu : salle de conférence du rez de chaussée (donnant sur l'allée d'Italie). Rendez-vous à 17 h 30 pour un café, un thé, un gâteau, discussion avec l'invité... Exposé à 18 h.