Introduction aux problèmes de courbure moyenne prescrite
par
Olivier Druet(Université Lyon 1)
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Europe/Paris
salle Fokko du Cloux (ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier)
salle Fokko du Cloux
ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier
Description
Le groupe de travail de cette année 2017-2018 va tourner autour d'une question de Yau (1982) : trouver des conditions raisonnables sur une fonction
pour qu'il existe une surface (plongée, immergée) de genre fixé telle que si , sa courbure moyenne en soit .
D'où le nom de problème de courbure moyenne prescrite (dans la cible ou externe). En effet, la courbure moyenne est donnée dans l'espace ambiant. On peut également poser la question suivante : étant donnée une surface (sphère, tore, etc...), trouver des conditions sur telle qu'il existe une immersion (ou plongement) telle que la courbure moyenne en soir . Ici, la courbure moyenne est prescrite en interne (sur la base).
Cette question se décline de mille façons : interne/externe, genre (sphère, tore, etc...), espace cible (Undefined control sequence \mathbbb ou plus généralement une variété).
Cette première séance est introductive.