Estimation bayésienne non-paramétrique, panorama et parcimonie
par
Ismaël Castillo(LPMA, Université Pierre et Marie Curie - Paris 6)
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Europe/Paris
125 (Bâtiment Braconnier)
125
Bâtiment Braconnier
Description
Dans une première partie, je ferai un survol de résultats obtenus ces dernières années pour les lois a posteriori bayésiennes, dans des modèles non-paramétriques et semi-paramétriques. Je présenterai des résultats de concentration de loi a posteriori suivant l'approche de Ghosal, Ghosh et van der Vaart (2000), ainsi que des résultats plus récents de forme limite de lois a posteriori, tout en examinant les conséquences possibles sur la quantification de l'incertitude et l'obtention de régions de confiance.
Dans une deuxième partie, je montrerai comment utiliser les idées précédentes dans le cadre de l'inférence pour les modèles parcimonieux. Je présenterai des résultats de travaux récents sur le sujet pour la classe d'a priori dits 'spike-and-slab', où la régularité de la loi a priori est calibrée par une méthode hiérarchique ou empirique. Il ressortira notamment que les détails du choix de la loi a priori dans ce cadre sont particulièrement importants en vue de l'obtention de résultats de concentration ou de régions de confiance optimaux.
