Introduites en1984 par Y. Nesterov, les accélérations pour la descente de gradient et ses dérivées dans un cadre structuré et non différentiable (basées sur l’opérateur proximal) ont démontré leur efficacité en optimisation et en traitement d’images. Nous proposons d’en donner une interprétation physique et de faire le lien entre ces schémas inertiels avec l’étude qualitative de solutions d’EDO et d’inclusions différentielles. Nous montrerons comment des fonctions de Lyapunov permettent de démontrer les vitesses d’accélération de telles méthodes.
Ses travaux ont été menés en collaboration avec Charles Dossal (IMT, INSA) et Vassilis Apidopoulos (IMB, Université Bordeaux).
