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Séminaire de Géométrie, Groupes et Dynamiques

Ezequiel Maderna (Universidad de la Republica, Montevideo), "Expansions hyperboliques dans le problème des n corps"

mercredi 27 septembre 2017 de au (Europe/Paris)
Description
Une expansion hyperbolique du problème des n corps est une solution particulière d'énergie positive, définie pour tout temps t>0, dans laquelle les distances mutuelles divergent linéairement. Il est connu depuis Chazy (1918) que pour ce type de mouvements il existe une figure limite et que celle ci dépend continuement des conditions initiales. Le but de l'exposé est celui de présenter un travail en collaboration avec A. Venturelli (Avignon) dans lequel on montre l'existence d'expansions hyperboliques avec figure limite et positions initiales des corps choisies arbitrairement. La démonstration se base sur l'étude géométrique des niveaux d'énergie positifs ainsi que des géodésiques minimisantes de la métrique de Jacobi-Maupertuis.